1/ Ta có: ^B+^C=1800-^A=1200 => 1/2(^B+^C)=600 => ^IBC+^ICB=60 => ^BIC=1200
=> ^DIB=1800-^BIC=600
2/ IK là phân giác ^BIC => ^I1=^I2=600.
^I4=1800-^BIC=600 => ^I4=^I1=600
=> \(\Delta\)CKI=\(\Delta\)CEI (g.c.g) => IK=IE (2 cạnh tương ứng)
3/ Ta có: \(\Delta\)BKI=\(\Delta\)BDI (g.c.g) => IK=ID (2 cạnh tương ứng)
Lại có: IK=IE (cmt) => IE=ID.
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính số đo \(\widehat{BIC}\)
b) Kẻ IF là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)( F thuộc BC). Chứng minh rằng :
\(\Delta BEI=\Delta BFI\)BE+CD=BCID=IE=IF
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\)= 60o. Phân giác của \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{ACB}\)cắt nhau tại \(I\)
a) Tính AIC
b)AI cắt BC tại D, CI cắt AB tại E. CMR AE+CD=AC
c) CMR IE=ID
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc \(\widehat{A}\) = 60o. Các tia p giác trong BE, CF cắt tại I. Tính góc \(\widehat{BIC}\), CMR IE = IF
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối tia MB lấy D sao cho MD = MB. Trên tia đối tia BC lấy E sao cho BE = BC.
a) CMR: AD // BC; AD = BE
b) DE và AB cắt tại I. CMR: I là trung điểm của AB và DE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=60^o\) . Kẻ BC, CN lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\), BM và CN cắt nhau tại I
a) Tính \(\widehat{BIN}\)
b) CM tam giác IMN cân
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC) vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD,ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC
a)Chứng minh: tam giác ADC=tam giác ABE
b)CMR:\(\widehat{DIE}\)=\(60^o\)
c)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE .CMR \(\Delta\)AMN đều
đ)CMR TA là pg của \(\widehat{DIE}\)
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I và ID=IE. CMR \(\widehat{B}=\widehat{C}\)hoặc \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)
Cho \(\Delta ABC\)có các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I và ID = IE
CMR : \(\widehat{B}=\widehat{C}\)hoặc \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120\) độ. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD .
a, C/minh: BE = CD
b, Tính góc BIC
c, C/minh: IA + IB = ID
d, C/minh: \(\widehat{AIB}=\widehat{BIC}=\widehat{CIA}=120\) độ
