Question

Cho \(\Delta ABC\)có BA=BC

a) So sánh góc \(\widehat{A}\)và góc \(\widehat{C}\)

b) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và BA. Chứng minh \(\widehat{BDA}\)= \(\widehat{BEC}\)

c) Chứng minh \(\widehat{ACE}=\widehat{CAD}\)

 

( Có vẽ hình )

Answer 1

a, Vì BA = BC => \(\Delta ABC\) cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

b, Vì BA = BC => BE = BD 

Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BEC\) có:

BA = BC (gt)

BD = BE (cmt)

\(\widehat{B}\): chung

Do đó \(\Delta BDA=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) (2 góc t/ứ)

c, Vì \(\Delta BDA=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\)  (câu a)

Do đó \(\widehat{A}-\widehat{BAD}=\widehat{C}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)