Question

Cho \(\Delta ABC\)có AB < AC và đường phân giác AD . Chứng minh : 

a) \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)

b) \(DB< DC\)

Answer 1

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

             AB           <          AC

          góc BAD    =       góc CAD

                       AD chung

=> tam giác ABD   #   tam giác ACD   

mà AB < AC

=> tam giác ABD < tam giác ACD

=> góc ADB < góc ADC

=> DB < DC

Answer 2

Tại sao \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\Rightarrow BD< DC\) ?

Answer 3

a.hình như trên

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

Góc ABD =ACD

AC>AB

AD:chung

Do đó tam giác ABD=tam giác ACD

b. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB 

=> ∆ = ∆ ADB ADE (c – g – c)

=> BD = ED và góc B^1=góc E^1==>góc B^2=góc E^2

Mà B^2 > góc C (t/c góc ngoài)==>E^2 > góc C => DC > ED

Mà ED = BD nên DC > BD

Answer 4

Bỏ ^ nha