Các câu hỏi tương tự
cho Delta ABCcó ba đỉnh nằm trên đường tròn ), bán kính R, phân giác góc BAC cắt (O) tại M. Kẻ đường cao AH và bán kính OA.1/ Chứng minh: AM là phân góc OAH 2/ giả sử widehat{B}widehat{C}. Chứng minh : widehat{OAH}widehat{B}-widehat{C}3/ choa widehat{BAC} 60, widehat{OAH}20. Tính:a/ các góc b và của Delta ABCb/ diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\)có ba đỉnh nằm trên đường tròn ), bán kính R, phân giác góc BAC cắt (O) tại M. Kẻ đường cao AH và bán kính OA.
1/ Chứng minh: AM là phân góc OAH
2/ giả sử \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\). Chứng minh : \(\widehat{OAH}\)=\(\widehat{B}\)-\(\widehat{C}\)
3/ choa \(\widehat{BAC}\)= 60', \(\widehat{OAH}\)=20'. Tính:
a/ các góc b và của \(\Delta ABC\)
b/ diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC
cho tam giác ABC cân tại A có BAC =1080.c/m: \(\frac{BC}{AC}\)là số vô tỉ
Cho (O;R)và(O;R) tiếp xúc ngoài tại A .Vẽ tiếp tuyến chung ngoài với tiếp điểm B của (O) và tiếp điểm C của (O).Tiếp xúc trong tại A cắt BC tại I.1) Chứng minh rằng Delta ABC là tam giác vuông2) Cmr widehat{AIO}frac{1}{2}widehat{AIB};widehat{AIO}frac{1}{2}widehat{AIC} và Delta OIO vuông3) Cm IAsqrt{R.R} suy ra BC2sqrt{R.R} 4) tính BC với R4,5cm và R2cm
Đọc tiếp
Cho (O;R)và(O';R') tiếp xúc ngoài tại A .Vẽ tiếp tuyến chung ngoài với tiếp điểm B của (O) và tiếp điểm C của (O').Tiếp xúc trong tại A cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
2) Cmr \(\widehat{AIO}=\frac{1}{2}\widehat{AIB};\widehat{AIO'}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}\) và \(\Delta OIO'\) vuông
3) Cm \(IA=\sqrt{R.R'}\) suy ra \(BC=2\sqrt{R.R'}\)
4) tính BC với R=4,5cm và R'=2cm
1 Cho Delta ABCvuông tại A và widehat{B}widehat{C}.Ở trong góc widehat{ABC}vẽ tia Bx tạo với BA một góc widehat{ABx}widehat{C}, tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của widehat{MEC}cắt MC tại D. Biết frac{MD}{DC}frac{3}{4}và MC15.a, Tính ME, CEb, Chứng minh: AB^2AM.AC2Cho Delta ABCcân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho widehat{BDC}60^o. Tính độ dài AB biết AD3, DC8
Đọc tiếp
1> Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và \(\widehat{B}>\widehat{C}\).Ở trong góc \(\widehat{ABC}\)vẽ tia Bx tạo với BA một góc \(\widehat{ABx}=\widehat{C}\), tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của \(\widehat{MEC}\)cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC=15.
a, Tính ME, CE
b, Chứng minh: \(AB^2=AM.AC\)
2>Cho \(\Delta ABC\)cân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho \(\widehat{BDC}=60^o\). Tính độ dài AB biết AD=3, DC=8
Cho Delta ABCnội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc widehat{ABC}và widehat{ACB} cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:a) các Delta AMN,Delta EAI,Delta DAIlà những tam giác cânb) tứ giác AMIN là hình thoi
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các \(\Delta AMN,\Delta EAI,\Delta DAI\)là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi
Cho Delta ABCcó AB2AC và widehat{A}2widehat{B}. Chứng minh Delta ABCvuôngCho Delta ABCD là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE2DE và widehat{DAE}widehat{CAE} Chứng minh Delta BAEvuôngCho Delta ABCvuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DBDC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có AB=2AC và \(\widehat{A}=2\widehat{B}\). Chứng minh \(\Delta ABC\)vuôngCho \(\Delta ABC\)D là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE=2DE và \(\widehat{DAE}=\widehat{CAE}\) Chứng minh \(\Delta BAE\)vuôngCho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB=DC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Gọi điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tia AI cắt đường tròn (O) tại điểm M ( khác A)
a) cm các tam giác IMB và tam giác IMC là tam giác cân
b) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác M) và cắt cạnh BC tại P. cm \(\sin\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{IP}{IN}\)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm nội tiếp I và tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A. Tia AJ cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Lấy điểm K nằm trên đường cao AH của tam giác ABC sao cho AK2R (K nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Tia KE cắt đường tròn (KIJ) tại N khác K.a) Chứng minh rằng: KD vuông góc với AN ?b) Giả sử widehat{BAC}alpha,widehat{ABC}beta,widehat{ACB}gammaleft(betagammaright), HI cắt AC tại E, KI cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Nếu IEIF thì betale3...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm nội tiếp I và tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A. Tia AJ cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Lấy điểm K nằm trên đường cao AH của tam giác ABC sao cho AK=2R (K nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Tia KE cắt đường tròn (KIJ) tại N khác K.
a) Chứng minh rằng: KD vuông góc với AN ?
b) Giả sử \(\widehat{BAC}=\alpha,\widehat{ABC}=\beta,\widehat{ACB}=\gamma\left(\beta>\gamma\right)\), HI cắt AC tại E, KI cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Nếu IE=IF thì \(\beta\le3\gamma\) ?
Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC> góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh
a) \(\widehat{AOB}=90^{\sigma}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn
c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN = KB.ET