Cho \(\Delta ABC\)cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^0\right)\);các đường cao BD; CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta ACE\).
b) Chứng minh: \(\Delta BHC\)là tam giác cân.
c) So sánh HB và HD.
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC. Trên tia đối của tia DH láy ddiemr M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.
hình bạn tự vẽ nhé!!
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE
có góc ADB = góc AEC (=90độ)
AB =AC (do tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
=> 2 tam giác ABD=ACE(ch-gn)
b, xét tam giác BDC và tam giác CEB
có góc BDC = góc CEB (=90độ)
BC là cạnh chung
góc ABC = góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
=>2 tam giác BDC = CEB (ch-gn)
=> góc DBC = góc ECB(2 góc tương ứng)
Xét tam giác BHC có góc DBC = góc ECB (cmt)
=> tam giác BHC cân tại H
c, Xét tam giác DHC có HDC = 90 độ
=> HC > HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà HC = HB (vì tam giác BHC cân tại H)
Từ đó => HB>HD
d, mình chưa học!!sorry!!
chúc bạn hk tốt!!
