Quang Nhat

Cho \(\Delta ABC\)biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=22^0;\widehat{B}-\widehat{C}=22^0.\)Tính \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\)

Huỳnh Phước Mạnh
29 tháng 10 2017 lúc 8:22

Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{B}=22^0\\\widehat{B}-\widehat{C=22^0}\end{cases}}\) (*)

\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2\widehat{B}\) (1)

  Và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Vì 3 góc của tam giác) 

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

 \(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0-\widehat{B}\)

 \(\Leftrightarrow3\widehat{B}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^0}{3}=60^0\)

Từ (*)

\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{B}-\widehat{C}=22^0-22^0=0^0\)(3)

Từ (1) ;(3) và góc B = 60 độ

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{C}=2\cdot60^0=120^0\\\widehat{A}-\widehat{C}=0^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}}\)

Vậy, \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Đại Hào
Xem chi tiết
hfbgdfd srtdfv
Xem chi tiết
Trường Phan
Xem chi tiết
Duy Nguyễn Hoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Xuân Tân
Xem chi tiết
Trần Thị Vân Ngọc
Xem chi tiết
Duy Nguyễn Hoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Tuyết Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết