\(\Delta ABC\)cân tại A, tia phân giác Ax cắt BC tại H (H∈BC)
a) Chứng minh \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)
b) Chứng minh AH vuông góc với BC
c) Cho AB = 6cm; BC = 7cm. Tính AH
cho \(\Delta ABC\) cân tại A.Kẻ BH \(\perp\)BC tại H
a.chứng minh \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
b.vẽ trung tuyến CN.Gọi G là giao điểm của AH và CN.Chứng minh G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
c.từ H kẻ HE song song với AB (E thuộc AC).Chứng minh ba điểm B, G,E thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH ( H thuộc BC )
a/ chứng minh: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH
b/ chứng minh: tia AH là tia phân giác của BAC
c/ biết AB = 5 cm, BC = 6 cm . tính độ dài của đoạn thẳng BH, AH
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HE \(\perp\) BC tại E
a) Chứng minh: \(\Delta ABH\) \(=\) \(\Delta EBH\), từ đó suy ra \(\Delta BAE\) cân
b) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia EH; K là giao điểm của tia BH và đoạn FC. Chứng minh: H là trực tâm của \(\Delta BFC\) và HK \(\perp\) FC
c) Gọi M là trung điểm của AF. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q sao cho MQ \(=\) MK. Chứng minh: ba điểm Q,A,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, H là trung điểm của BC. Trên tia đối của HA lấy K sao cho KH = AH. Chứng minh rằng
a, \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
B, \(AH\perp BC\)
C, CK//AB
Cho \(\Delta ABC \)có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H, kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E .Chứng minh rằng:
a. \(\:\:\:\Delta AHB=\Delta AHC\)
B. AH \(\perp\)BC và góc HAB = góc BHD
C. DE // BC
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) Chứng minh: DB=DM
b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)
c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng
Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh: DA=DE
b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)
c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng
Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Chứng minh: HB=HC
b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED Chứng minh BF=EC
Cho \(\Delta ABC\)có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
b) Chứng minh \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
c) Kẻ Cx vuông góc với CB và tia Cx cắt tia BA tại E. Chứng minh EC // AH và \(\widehat{BAH}=\widehat{AEC}\)
cho tam giác ABC có góc A =60o , AB<AC đường cao BH ( H thuộc AC).
a) so sánh góc ABC và góc ACB . Tính góc ABH.
b) vẽ AD là phân giác góc A ( A thuộc BC) , vẽ BI vuông góc với AD tại I . Chứng minh \(\Delta\)AIB=\(\Delta\)BHA
c) Tia BI cắt AC tại E . Chứng minh \(\Delta\)ABE đều
d) chứng minh DC>DB
