Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
༺ミ𝒮σɱєσиє...彡༻

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là hình chiếu của M trên AC

a) chứng minh AM = HK

b) điểm M ở vị trí nào trên BC thì AM⊥HK

c) điểm M ở vị trí nào trên BC thì HK có độ dài nhỏ nhất

Kudo Shinichi
31 tháng 1 2022 lúc 16:10

undefined

Trần Tuấn Hoàng
31 tháng 1 2022 lúc 16:13

a) -Xét tứ giác AHMK có:

\(\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=\widehat{AKM}=90^0\) nên AHMK là hình chữ nhật.

=>\(AM=HK\) (t/c hình chữ nhật).

b) Gỉa sử \(AM\perp HK\).

- Xét hình chữ nhật AHMK có:

\(AM\perp HK\) (gt)

=>AHMK là hình vuông.

=>AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (t/c hình vuông).

- Vậy điểm M là giao điểm của đường phân giác \(\widehat{BAC}\) với cạnh BC thì 

\(AM\perp HK\).

c) - Kẻ \(AM'\perp BC\) tại M'

=>\(AM\ge AM'\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

- minAM=AM' ⇔\(AM\perp BC\) tại M.

Mà \(AM=HK\) =>- minHK=AM' ⇔\(AM\perp BC\) tại M.

- Vậy điểm M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC thì K có độ dài nhỏ nhất.


Các câu hỏi tương tự
Sarah Garritsen
Xem chi tiết
Lam Trần Hà Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
thiều trần thanh trân
Xem chi tiết
Học toán ngu ngu ấy mà
Xem chi tiết
hoàng thị hồng thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Như Trang
Xem chi tiết
nguyen thi vang
Xem chi tiết
Tututm
Xem chi tiết