Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I

a) C/m ABCD là hình chữ nhật

b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ADCE là hình bình hành

c) Vẽ \(BF\perp EC\) tại F. C/m \(\Delta AFD\:\) vuông

d) Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF. C/m AM=FP

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của đường chéo BC

I là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật