cách này của lớp 8 nhé:
tự chứng minh BAC=1/2DAE
Mà MHB=1/2DAE
=> BAC=MHB
mà góc B chung của 2 tam giác BAC và MHB
=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BHM (g.g)
=> \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BM}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BM}\)
Mà góc B chung của tam giác BHA và BMC
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BMC
=> BHA=BMC=90 độ => CM vuông góc AB
chứng minh tương tự => BN v góc
cách 2 (lớp 9)
giống như cách trên ta chứng minh được MHB=BAC
hay MHB=MAC
=> MAC+MHC=180
=> tứ giác AMHC nội tiếp
=> AMC=AHC=90
=> CM vuông góc AB
Bài khó đây bạn mà mình cũng chỉ đang học lớp 5 .
~~~ Chúc bạn học giỏi nha ~~~
Mình xin lỗi mk ko bt
♥ Chúc bạn học tốt ♥
bạn vẽ hình hộ mình được không? cam đoan sẽ giải hộ
Gọi giao điểm DH và AB là I, giao điểm EH và AC là K
a) Theo đầu bài => \(AI⊥DH,AK⊥HE\), ID=IH, KE=KH
Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta AIH\)ta có: ID=IH
\(\widehat{AID}=\widehat{AIH}=90^o\)
AI chung
=> 2 tam giác= nhau (c.g.c)=> AD=AH
chứng minh tương tự suy ra 2 tam giác AKH và AKE bằng nhau=>AH=AE
=>AD=AE
b)Bạn tự đi chứng minh 2 tam giác AMD và AMH bằng nhau, 2 tam giác ANH và ANE bằng nhau =>ADM=AHM và AHN=AEN
Mà AD=AE=> tam giác ADE cân => ADE=AED hay ADM=AEN
=> AHM=AHN
=> HA là p giác
c) Vì HA là phân giác góc MHN mà AHB=AHC=90 độ=> MHB=NHC=> MHN+2MHB=180
Mà MHN=ADE+AED
ADE+AED+DAE=180
=>DAE=2MHB
d) Chứng minh BN vuông góc AC, CM vuông góc AB suy ra 3 đường cao của tam giác ABC đồng quy
Theo mấy câu trước thì đã có tam giác AID=AIH =>góc IAD=IAH => AI là phân giác DAH => IAH=1/2 DAH
chứng minh tương tự => KAH=1/2 HAE
=> IAK=1/2 DAE hay BAC=1/2 DAE
Cái chứng minh tương tự bên lớp 8 nè:
Coi như có BHM=BAC
Vì AHB=AHC=90
Mà AHM=AHN
=> BHM=CHN
=> CHN=BAC
=> 2 tam giác đồng dạng
=> CH/CA=CN/CB
=> CH/CN=CA/CB
=> tam giác CNB đồng dạng CHA
=> CNB=90
