Cho \(\Delta ABC\) nhọn, AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại E và D, BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: AF ⊥ BC tại F và tứ giác BEHF nội tiếp.
b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: \(SE.SD=SB.SC\)
c) Tia AH cắt (O) tại K (F nằm giữa A và K). Chứng minh: SK là tiếp tuyến của (O).
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) .Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại E và D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: góc BEC = 90° và tứ giác AEHD nội tiếp b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: AH vuông góc BC và SE .SD=SB.SC c)Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh: FEC =FAC và tứ giác OFED nội tiếp và OF.OS = R²
cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt AB, AC tại E và D, CE cắt BD tại H
a)Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.
b)Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp.
c)EF cắt đường tròn tâm O tại K (K khác E).Chứng minh DK song song AF
cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Đường tròn O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H. ED cắt BC tại S. AH cắt O tại K. Chứng minh: SK là tiếp tuyến O
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ODE cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
c) Biết diện tích của tam giác AED bằng 1/3 diện tích tứ giác BCDE. Tính độ dài DE và số đo góc BAC.
Mọi người giải giúp mình với nhaaa
Mình cảm ơn nhiều ạ :33
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). (O) đường kính BC cắt AC,AB lần lượt tại D,E. BD cắt CE tại H. AH cắt BC tại I, DE cắt BC tại F. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AF tại N, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FID. Chứng minh rằng: J,N,D thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn . vẽ đường tròn đường kính BC , đường tròn này cắt AB,AC tại E và K . BK cắt CE tại H và AH cắt BC tại F
a) chứng minh AF vg với BC tại F và tứ giác AEFC nội tiếp
b) chứng minh FA là phân giác EFK
C)chứng minh tứ giác KEFO nội tiếp
d)KE cắt BC tại S . chứng minh SN vg với ON
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D. I a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp và AD L BC. b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp c) Chứng minh: tứ giác AEDC nội tiếp d) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF. f) Chứng minh: AE.AB=AH.AD=AF k) Chứng minh: DA.DH=DB.DC
