Question

Cho \(\Delta ABC\) có điểm N nằm chính giữa \(AC\) .Trên hình đó có hình thang \(BMNE\).Nối \(B\) với \(N\), nối \(E\) với \(M\), hai đoạn thẳng này gặp nhau tại điểm \(O\)

a/ So sánh  \(S\Delta_{OBM}\) và \(S\Delta_{OEN}\)

b/ So sánh \(S\Delta_{EMC}\) và \(S_{AEMB}\)

Answer 1

a) Vì BMNE là hình thang nên chiều cao hạ từ M và N xuống BE bằng nhau ( đều bằng chiều cao hình thang)

=> S(MBE) = S(NBE) ( Chung đáy BE; chiều cao hạ từ M và N xuôngd BE bằng nhau)

b) Vì S(MBE) = S(MBO) + S(BOE)

S(NBE) = S(NOE) + S(BOE)

mà S(MBE) = S(NBE) nên S(MBO) = S(NOE)

c) S(ABME) = S(ABE) + S(MBE) mà S(MBE) = S(NBE) nên S(ABME) = S(ABE) + S(NBE) = S(ABN) 

S(EMC) = S(EMN) + S(MNC) mà S(EMN) = S(BMN) nên S(EMC) = S(BMN) + S(NMC) = S(BNC)

Hơn nữa, S(ABN) = S(BNC) ( Vì đáy AN = NC; chung chiều cao hạ từ B xuống AC)

=> S(ABME) = S(EMC) = 2015 cm²