Question

Cho \(\Delta ABC \)có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H, kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E .Chứng minh rằng:

a. \(\:\:\:\Delta AHB=\Delta AHC\)

B. AH \(\perp\)BC và góc HAB = góc BHD

C. DE // BC

Answer 1

Xét tg AHB và tg AHC,ta có:

AH chung

gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)

AB=AC(gt)

=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)

Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)

=>tg ABC cân tại A

mà AH là tia phân giác

=>AH là đường cao

=>AH vuông góc vs BC

Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*

và gDHB+gDBH=gBDH=90*

=>góc HAB = góc BHD

Answer 2

gợi ý phần c

gọi F là giao điểm của AH và DE

Xét tg ADH và tg AEH,có

AH chung

ADH=AEH=90

DAH=EAH

=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)

=>AD=AE

=>tg ADE cân tại A

mà AF là tia phân giác

=>AF vuông góc vs DE

ta có BHF=EFH=90

=>DE//BC

p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.