Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a, C/minh: \(\Delta ABC\sim\Delta ADE\)
b, C/minh: \(BC^2=BD.BH+CE.CH\)
16 tháng 4 2023 lúc 19:39
cho tam giác ABC có AB<AC, hai đường cao BD , CE cắt nhau tại H(D\(\in\)AC;E\(\in\)AB) . Cguwngs minh rằng:
a,\(\Delta HDC\sim\Delta HEB\) từ đó suy ra HD.HB=HE.HC
b, góc ADE= góc ABC
c, \(BC^2=BH.BD+CH.CE\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, có \(BD\), \(CE\) là \(2\) đường cao cắt nhau tại \(H\)
\(a\)) Cm: \(\Delta EHB\) đồng dạng \(\Delta DHC\)
\(b\)) Cm: \(HB.HD=HE.HC\)
Bài 5: Cho Delta ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại Bvà đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh Delta ADB đồng dạng với Delta AECb) Chứng minh HE.HC HD.HBc) Chứng minh H, K, M thằng hàngd) Delta ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật?
Đọc tiếp
Bài 5: Cho \(\Delta ABC\), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B
và đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(\Delta ADB\) đồng dạng với \(\Delta AEC\)
b) Chứng minh HE.HC = HD.HB
c) Chứng minh H, K, M thằng hàng
d) \(\Delta ABC\) phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật?
Cho\(\Delta ABC\)nhọn các đường cao BD và CE cắt nhauowr H.Chứng minh rằng:
a)\(\Delta BAD~\Delta CAE\)
b)HB.HD=HC.HE
c)\(\Delta BHC~\Delta DHE\)
d)DH.DB=DA.DC
Cho Delta ABC vuông tại A left(AB ACright) có đường cao AH a) Chứng minh Delta HBAsim Delta ABCb) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia AH tại E. Chứng minh widehat{HBD}widehat{HEC} và BH.CHHD.HEc) Chứng minh dfrac{EH}{AH}dfrac{EA}{AD}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\)
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)
\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)
\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có 3 đường cao AD;BE; CF cắt nhau tại H a/ CM: CH x CF = CD x CB b/CM \(\Delta BCD\sim\Delta FCD\) c/ Gọi K là giao điểm của EF và AH: CM FH là đường phân giác của\(\Delta FDK\) và ADxHK= AK x DH
Cho ΔABC nhọn, ABAC. Đường cao BD, CE cắt nhau ở H
a)Chứng minh: AEcdot ABADcdot AC
b)Chứng minh: Delta ADEᔕDelta ABC
c)Giả sử góc BAC45 độ
Tính tỉ số diện tích Delta ADE với diện tích tứ giác BEDC
d)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của DE với AH và BC
Chứng minh: MDcdot NEMEcdot ND
Đọc tiếp
Cho ΔABC nhọn, AB<AC. Đường cao BD, CE cắt nhau ở H
a)Chứng minh: \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
b)Chứng minh: \(\Delta ADE\)ᔕ\(\Delta ABC\)
c)Giả sử góc BAC=45 độ
Tính tỉ số diện tích \(\Delta ADE\) với diện tích tứ giác BEDC
d)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của DE với AH và BC
Chứng minh: \(MD\cdot NE=ME\cdot ND\)
Cho Delta ABCnhọn , có đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại F và đường vuông góc với AC tại D cắt nhau tại K. M là trung điểm của BC .a) Cm: Delta ADB~Delta AECvà Delta AED~Delta ACBb) HI . HC HD . HB c) AH cắt BC cắt tại O . Cm : BE.BA+CD.CABC^2d) frac{HO}{AO}+frac{HD}{BD}+frac{HE}{CE}1
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)nhọn , có đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại F và đường vuông góc với AC tại D cắt nhau tại K. M là trung điểm của BC .
a) Cm: \(\Delta ADB~\Delta AEC\)và \(\Delta AED~\Delta ACB\)
b) HI . HC = HD . HB
c) AH cắt BC cắt tại O . Cm : \(BE.BA+CD.CA=BC^2\)
d) \(\frac{HO}{AO}+\frac{HD}{BD}+\frac{HE}{CE}=1\)