Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A < 900), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b) C/m: \(\Delta AED\) cân
c) C/m: AH là đường trung trực của ED
d) trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. C/m: góc ECB=DKC
(giải nhanh lên giúp mình với!)
a và b. Xét tam giác ABD và ACE
 (chung)
AB = AC
Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD
Vậy tam giác AED là tam giác cân.
c)Xin lỗi nha mình không giải được
d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC
Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.
a,Xét 2tg : tg ABD= tg ACE vuông nhau tại D và E
Có : AC=AB (tg ABC cân)
A chung
=> tg ABD= tg ACE (gcg)
b,Ta có : AC=AB
=> AD=AE
Nên : tg AED là tg cân
c,ko bt lm
d,ko bt lm
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có
\(ADC=AEC=90^0\)(
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân ở A)
\(A\) chung \(\left(gt\right)\)
Suy ra:\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cạnh,huyền.góc,nhọn\right)\)
b)\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cạnh,huyền.góc,nhọn\right)\)
=>AD=AE
=> AED LÀTAM GIÁC CÂN
c) ta có AB=AC,AE=AD
=>AB-AE=AE=AD
EB=DC
Xét EHB và DHC CÓ
E=D=900
EHB=DHC
EB=DC
Do đó \(\Delta EHB=\Delta DHC\)
=>EH=DH
xét AEH và ADH có
E=D=900
EH=DH
AH chung
Suy ra AED=ADH(CANH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG)
EAH=DAH
=>AH là p/giác góc BAC
Tam giác aed cân ở D có AH là phân giác
=>AH là dường trung trực của ED
câu d giải sau
