Question

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 30cm, BC = 20cm, đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.

a, Tính độ dài AD và CD

b, C/minh: \(IA.DC=2DA.IH\)

c, Tính độ dài đường phân giác BD.

d, Kẻ \(AE\perp BD\) tại E cắt BC tại K. C/minh: \(\Delta IHK\sim\Delta BHA,\Delta AIB\sim\Delta EIH\)

e, C/minh: \(AE.BH+AB.EH=AH.BE\)

f, C/minh: \(AI.AH+BI.BE=AB^2\)

Answer 1

a) Tam giác ABC có BD là đg pg=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)=>\(\frac{AB+BC}{BC}=\frac{AD+DC}{DC}\)hay \(\frac{50}{20}=\frac{30}{DC}\)=>DC=12(cm)

=>AC-DC=ADhay 30-12=18(cm)