Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bíu ARMY

Cho ΔΔABC có góc BAC = 75 độ, góc ABC= 35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qa A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ACM cân

c) Chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn thằng BE

Mình cần gấp😭😭😭😭😭

Trần Thị Hà Giang
8 tháng 4 2018 lúc 12:35

Xét tam giác ABC ta có 

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180\sigma\)

=> \(\widehat{ACB}=70\sigma\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)= 37,5 độ

\(\widehat{BAE}\)=  37,5 độ + 90 độ = 127,5 độ

=> góc AEB = 180 độ - ( 35 độ + 127,5 độ )

=> góc AEB = 17,5 độ

+tam giác DAE vuông tại A có đường trung tuyến AM

=> AM = 1/2 DE => AM = ME = MD

+ AM = ME => tam giác AME cân tại M

=> góc AEM = góc EAM = 17,5 độ

+ góc AMC = góc AEM + góc EAM ( tính chất góc ngoài )

=> góc AMC = 17,5 độ + 17,5 độ =  35 độ

\(\widehat{ACB}=\widehat{AMC}+\widehat{CAM}\)=> góc CAM = góc ACB - góc AMC = 35 độ

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{CAM}\)

=> tam giác ACM cân tại C ( đpcm )

c) Tam giác ACM cân tại C => AC = CM

góc ABC = góc AMC => tam giác ABM cân tại A

=> AB = AM => AB = ME ( AM = ME )

+ Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC 

= ME + MC + BC = BE 

=> chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn BE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Thùy Giang
Xem chi tiết
Nam Ngô Phương
Xem chi tiết
Tú Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Jiana1999
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Quỳnh
Xem chi tiết
daotrinhthanhchung
Xem chi tiết