Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).
10m – 10n ⋮ 1910n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:10m-n – 1 ⋮ 19
10m-n – 1 = 19k (k ∈ N)10m-n = 19k + 1 (đpcm).
cho day so:10;102 ;103;... CM ton tai 1 so : 19 du 1
cho day so 10 , 102,103,...,1020 CMR ton tai 1 so chia cho 19 du 1
cho dãy số: 10;10 mũ 2;10 mũ 3;10 mũ 4;........;10 mũ 20
chứng minh rằng tồn tại một số chia 19 dư 1
cho dãy số:10;10^2;10^3;10^4;.......;10^20
chứng minh rằng trong đó tồn tại một số chia 19 dư 1
Cho dãy các số:10;10^2;10^3;......;10^16
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số chia 19 dư 1
1.Trong một cuộc họp có 6 người.Người ta nhận thấy cứ 3 người bất kì thì có 2 người quen nhau.Chứng minh rằng 6 người luôn có 3 người đôi một quen nhau.
2.Cho dãy số 10;10^2;10^3....;10^10.CMR trong dãy số trên tồn taij 1 số chia 19 dư 1.
3.Cho 3 số ng tố lớn hơn 3. CMR tồn tại 2 số ng tố có tổng hoặc hiệu chia hết cho 12.
Cho dãy số 10^1;10^2;10^3;10^4;...;10^20
CMR có 1 số chia 19 dư 1
cho dãy số 10;102;103;.............;1020 . CMR luôn tồn tại 1 số : cho 19 dư 1
Cho dãy số 10;102;103;...;1019;1020. Chứng minh: tồn tại một số chia 19 dư 1
