Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho dãy số ( x n ) : x 0 = 1 x n = 2 n ( n - 1 ) 2   ∑ i = 1 n - 1 x i ,   n = 2 ,   3 . . . . . Xét dãy số yn = xn+1 - xn. Khẳng định nào đúng về dãy (yn

A. Tăng, bị chặn

B. Giảm, bị chặn

C. Tăng, chặn dưới

D. Giảm, chặn trên

Cao Minh Tâm
2 tháng 9 2019 lúc 10:56

Chọn A.

Ta có: 

Do đó: 

Ta chứng minh dãy (yn)  tăng.

Ta có: 

Ta chứng minh dãy (yn)  bị chặn.

Trước hết ta chứng minh: xn 4(n – 1) (1)

 * Với n = 2, ta có: x2 = 4x1 = 4 nên (1) đúng với n = 2

 * Giả sử (1) đúng với n, tức là: xn 4(n – 1), ta có

Nên (1) đúng với n + 1. Theo nguyên lí quy nạp ta suy ra (1) đúng

Ta có: 

Vậy bài toán được chứng minh.


Các câu hỏi tương tự
Cris devil gamer
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
0o0 Nhok kawaii 0o0
Xem chi tiết
minh phong vu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Khoa Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết