chữ số 8 hang trăm của số 868 là chữ số thứ 2494 trong dãy
chữ số 8 hàng trăm của số 868 là chữ số thứ 2494 trong dãy
từ 1 đến 9 có 9 chữ số
từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số => có 90 x 2 = 180 ( chữ số )
từ 100 đến 868 có ( 868 - 100 ) : 1 + 1 = 768 số có 3 chữ số => có 768 x 3 = 2304 ( chữ số )
từ 1 đến 686 có : 9 + 180 + 2034 = 2493 ( chữ số )
Chữ số hằng trăm của số 868 là chữ số 8 là chữ số thứ 2494 trong dãy
Bài 1:
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4 … Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm của
số 868 là chữ số bao nhiêu trong dãy?
Đáp số:………………………………………………………………………
Bài 2:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêusố có ba chữ số khác nhau?
Đáp số:……………………………………………………………………
Bài 3:
Trong một hội nghị có 45 người, tất cả mọi người bắt tay nhau mỗi người một
lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ?
Đáp số:…………………………………………………………………….
Bài 4:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số
2
5
mà tử và mẫu đều là số
có 2 chữ số?
Đáp số:…………………………………………………………………
Bài 5:
Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi
cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Đáp số:…………………………………………………………………………
Bài 6:
Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 6 đầu
tiên của tháng đó là ngày bao nhiêu của tháng?
Đáp số:……………………………………………………………………………
Bài 7:
Có 45 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc
trong 10 ngày. Sau khi cùng làm được 4 ngày, người ta chuyển bớt đi 15 công nhân
để đi làm công việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp bao nhiêu ngày
nữa thì mới hoàn thành công việc đó?
Đáp số:…………………………………………………………………….
Trả lời: Các công nhân còn lại phải tiếp tục làm việc trong 9 ngày nữa.
Bài 8:
Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ ý
đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên
nên tìmđược tích sai là 5120. Em hãy tìm tíchđúng.
Đáp số:………………………………………………………………………
Bài 9:
Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 6 ở hàng đơn vị và chữ số 3 ở hàng
chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1917 đơn vị.
Đáp số:………………………………………………………………… …...
Bài 10:
Trong 1 phép chia 2 số tự nhiên ,biết số bị chia bằng 1304 ; thương bằng 28, biết
số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể . Tìm số chia và số dư của phép chia đó.
Đáp số:……………………………………………………… ………………...
Bài 11:
Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 9 vào tận cùng bên phải của nó
thìđược số mới hơn số phải tìm 1809 đơn vị?
Đáp số:……………………………………………………… ……………...
Bài 12:
Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Biết ô tô đi với vận tốc 50
km / giờ, xe máy đi với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi khi ô tô cách A 75 km thì xe máy
cách A bao xa ?
Đáp số:…………………………………………………… ……………...
Bài 13:
Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi.
Hỏi khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu
tuổi?
Đáp số:………………………………… ……………………………………...
Bài 14:
Lúc 7 giờ một người đi từ A về B với vận tốc 40 km/ giờ , đến 7 giờ 45
phút.Một người khác đi từ B về A , đến 9 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi người đi từ B đi
với vận tốc bao nhiêu?Biết quãngđường AB dài 142,5 km.
Đáp số:……………………………………………………………… ………...
BÀI 15:
Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật
có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp
được . Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.
Đáp số:…………………………………………… …………………………...
Bài 16:
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5
dm và giảm chiều dài đi 4,2 dm thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ
nhật đã cho?
Đáp số:………………………………… ………………………………....
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4 … Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm của
số 868 là chữ số bao nhiêu trong dãy?
Bài giải:
Theo đề toán ta có:
Từ số 1 đến số 9 có 9 số và có 9 chữ số
Từ số 10 đến số 99 có 90 số và có 180 chữ số
Từ số 100 đến số 868 có 769 số và có 2307 chữ số
Vậy :Số chữ số dãy số tự nhiên từ số 1 đến số 868 là:
( 9 + 180 + 2307) = 2496 chữ số
Vì có vị trí thứ 3 từ cuối lên nên chữ số 8 hàng trăm của số 868 là
chữ số thứ 2494.
ĐS: 2494
Bài 2:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Bài giải:
Số có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999 có tất cả là 900 số.
Theo đề bài, ta có các số từ 100 đến 199 ta có tất cả các số có các chữ số trùng
lặp nhau:
100 ; 101; 110 ; 111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 117 ; 118 ; 119 ; 121 ; 122 ;
131 ; 133 ; 141 ; 144 ; 151 ; 155 ; 161 ; 166 ; 171 ; 177 ; 181 ; 188 ; 191 ; 199.
Từ 100 đến 199 có tổng cộng 28 số có các chữ số trùng lặp nhau
Số khác nhau mà từ 100 đến 199 có là :
100 – 28 = 72 ( số )
Tương tự các số từ 200 đến 299; …..từ 900 đến 999 cứ mỗi trăm số ta có 72 số
khác nhau.Vậy có tất cả số có 3 chữ số khác nhau là:
72 x 9 = 648 ( số )
ĐS: Có tất cả 648 số có 3 chữ số khác nhau.
Bài 3:
Trong một hội nghị có 45 người, tất cả mọi người bắt tay nhau mỗi người một
lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ?
Bài giải
Người thứ 45 sẽ bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có 1 cái trùng với người thứ 45
nên còn 43 cái bắt tay … đến người cuối cùng sẽ không còn cái bắt tay nào vì đã
trùng với 44 cái bắt tay trước đó.
Ta có dãy tính :
44 + 43 + 42 + … + 2 + 1 + 0 = [( 44 + 0 ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay )
Đáp số : có 990 cái bắt tay
Bài 4:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số
2
5
mà tử và mẫu đều là số
có 2 chữ số?
Bài giải:
Theo đề bài ta có:
10
25
;
12
30
;
14
35
; …
38
95
Trong đó , 10/25 là phân số có tử và mẫu là 2 số bé nhất bằng
2
5
Và 38/95 là phân số có tử và mẫu là 2 số lớn nhất bằng
2
5
.
Xét tử số là số chẵn liên tiếp nên ta có tất cả số phân số là:
( 38 – 10 ) : 2 + 1 = 15
Vậy có tất cả 15 phân số tử và mẫu có 2 số bằng
2
5
.
ĐS : 15
Bài 5:
Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi
cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Bài giải:
Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số tương ứng với 9 trang có 9 chữ số.
Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số tương ứng với 90trang có 180 chữ số.
Số trang có 3 chữ số có tất cả là:
792 – ( 180 + 9 ) : 3 = 201 (trang )
Vậy số trang của cuốn sách đó là:
9 + 90 + 201 = 300 (trang )
ĐS : cuốn sách đó có tất cả 300 trang.
Bài 6:
Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 6 đầu
tiên của tháng đó là ngày bao nhiêu của tháng?
Bài giải:
Một tháng có các ngày chủ nhật là các ngày: 2 : 9 ; 16 ; 23 ; 30 . Thì thángđó sẽ
có 3 ngày chẵn .
Thứ sáu đầu tiên của tháng là ngày 7 trong tháng.
ĐS: Thứ sáu đầu tiên của tháng là ngày thứ 7 trongtháng.
Bài 7:
Có 45 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 10
ngày. Sau khi cùng làm được 4 ngày, người ta chuyển bớt đi 15 công nhân để đi làm
công việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp bao nhiêu ngày nữa thì mới
hoàn thành công việc đó?
Bài Giải:
Số ngày công nếu như một công nhân phải hoàn thành công việc.
45 x 10 = 450 ( ngày công )
Số ngày công 45 công nhân làm việc trong 4 ngày.
45 x 4 = 180 ( ngày công )
Số công nhân còn lại sau khi đã chuyển bớt đi.
45 – 15 = 30 ( công nhân )
Số ngày công còn lại là:
450 – 180 = 270 ( ngày công.)
Số ngày mà các công nhân còn lại phải làm mới hoàn thành công trình.
270 : 30 = 9 ( ngày )
Trả lời: Các công nhân còn lại phải tiếp tục làm việc trong 9 ngày nữa.
Bài 8:
Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ ý
đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên
nên tìmđược tích sai là 5120. Em hãy tìm tíchđúng.
Bài giải:
Gọi a là một thừa số chưa biết nhân với 145, theo đề toán , ta có tích sai là :
5a + 4a + 1a = 5120 ==> 10a = 5120 ==> a = 5120 : 10 = 512
Vậy thừa số đó là 512 .
Tích đúng là :
512 x 145 = 74240
ĐS : Tích đúng là 74240
Bài 9:
Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 6 ở hàng đơn vị và chữ số 3 ở hàng
chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1917 đơn vị.
Bài giải:
Vì số đó bỏ số 6 ở hàng đơn vị, bỏ số 3 ở hàng chục nên số mới giảm đi 100 lần
cộng với 36 đơn vị so với số cũ.
Nếu số mới là 1 lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 36)
Theo đề toán ta có:
( 100 lần + 36 ) – 1 lần = 1917
Vậy:1 lần = ( 1917 – 36 ) : 99 = 19
Số phải tìm là 1936
Bài 10:
Trong 1 phép chia 2 số tự nhiên ,biết số bị chia bằng 1304 ; thương bằng 28, biết
số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể . Tìm số chia và số dư của phép chia đó
Bài giải:
Theo đề bài , ta có 2 kết quả hợp lí là:
1 - 1304 – ( 46 x 28 ) = 16 ( 1304 là số bị chia, 46 là số chia , 28 là thương , 16
là số dư )
2 - 1304 – ( 45 x28 ) = 44 ( 1304 là số bị chia , 45 là số chia , 28 là thương, 44 là
số dư )
Vì số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể nên trường hợp 2 là hợp lí nhất.
Đáp số : số chia : 45
Số dư : 44
Bài 11:
Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 9 vào tận cùng bên phải của nó
thìđược số mới hơn số phải tìm 1809 đơn vị?
Bài giải:
Khi viết thêm chữ số 9 ở bên phải tức gấp số đó lên 10 lần + 9 đơn vị và tăng số
đó lên 9 lần + 9 đơn vị
Vậy số tự nhiên đó là :
( 1809 – 9 ) : 9 = 200
ĐS : số tự nhiên đó là 200
Bài 12:
Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Biết ô tô đi với vận tốc 50
km / giờ, xe máy đi với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi khi ô tô cách A 75 km thì xe máy
cách A bao xa ?
Bài giải
Thời gian xe máy đi để cách A 75 km là:
75 : 50 = 1,5 ( giờ )
Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là:
40 x 1,5 = 60 ( km )
ĐS: Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là 60 km.
Bài 13:
Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi.
Hỏi khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu
tuổi?
Bài giải
Tổng số tuổi của ba bố con An là :12 + 6 + 40 = 58 ( tuổi )
Theo đề bài thì mỗi năm qua thì ông nội An tăng thêm 1 tuổi còn ba bố con An
tăng thêm 3 tuổi
Tuổi của ông nội An hơn số tuổi của ba bố con An cộng lại là :
68 – 58 = 10 ( tuổi )
Cứ mỗi năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm của ba bố con An hơn tuổi tăng ông
nội An là :
3 – 1 = 2 ( tuổi )
Sau số năm nữa thì số tuổi của ba bố con An bằng số tuổi ông nội An :
10 : 2 = 5 ( tuổi )
Khi tuổi ông nội An bằng tổng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An
là:
68 + ( 5 x 1 ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( 5 x 3) = 73 ( tuổi )
Đáp số : Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội
An là: 73 tuổi.
Bài 14:
Lúc 7 giờ một người đi từ A về B với vận tốc 40 km/ giờ , đến 7 giờ 45 phút
Một người khác đi từ B về A , đến 9 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi người đi từ B đi với
vận tốc bao nhiêu?
Biết quãngđường AB dài 142,5 km
Bài giải
Thời gian mà người đi từ A đi trước:
7 giờ 45 phút – 7 giờ = 45 phút = 0,75 giờ
Quãngđường mà người đi từ A đi trước :
40 x 0,75 = 30 ( km)
Khoảng cách giữa hai người :
142,5 – 30 = 112,5 (km)
Thời gian hai người đi và gặp nhau :
9 giờ - 7 giờ 45 phút = 1giờ 15 phút = 1,25 giờ
Đến chỗ gặp nhau , người đi từ A đã đi được :
40 x 1,25 = 50 ( km )
Quãngđường mà người đi từ B phải đi :
112,5 – 50 = 62,5( km)
Vận tốc của người đi từ B là :
62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ )
Đáp số : Vận tốc của người đi từ B là : 50 km / giờ
BÀI 15:
Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật
có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp
được . Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.
Bài giải:
1,6 dm = 16 cm ; 1,2 dm = 12 cm
Số hình lập phương được sơn 2 mặt của mỗi mặt hình lớn là :
( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình )
( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình )
( 8 - 2 ) x4 = 24 ( hình )
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là :
52 + 52 + 24 = 128 ( hình )
ĐS : có tất cả 128 hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.
Bài 16:
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5
dm và giảm chiều dài đi 4,2 m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ
nhật đã cho?
Bài giải:
Chiều dài hơn chiều rộng là:
8,5 + 4,2 = 12,7 ( m )
Nửa chu vi hình chữ nhật :
99,4 : 2 = 49,7 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật là :
( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( m)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
( 49,7 - 12,7 ) : 2 = 18,5 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là :
31,2 x 18,5 = 577,2 ( m )
Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4 … Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm của
số 868 là chữ số bao nhiêu trong dãy?
Bài giải:
Theo đề toán ta có:
Từ số 1 đến số 9 có 9 số và có 9 chữ số
Từ số 10 đến số 99 có 90 số và có 180 chữ số
Từ số 100 đến số 868 có 769 số và có 2307 chữ số
Vậy :Số chữ số dãy số tự nhiên từ số 1 đến số 868 là:
( 9 + 180 + 2307) = 2496 chữ số
Vì có vị trí thứ 3 từ cuối lên nên chữ số 8 hàng trăm của số 868 là
chữ số thứ 2494.
