Question

Cho dãy số:    

S1=1+2

S2=3+4+5

S3=6+7+8+9

S4=10+11+12+13+14

................

Tính S100

Answer 1

Thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng;

VD: s100 có 101 số hạng *

Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101

2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100

* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150

=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng)

S100 = (5050+5150).101/2 = 515100