Các câu hỏi tương tự
cho dãy số \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\) với \(a_n=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\in Z\)
Tìm n để \(a_n\) chia hết cho 3
Cho n số thực \(a_1;a_2;...;a_n\) thoả mãn \(a_1^2+a_2^2+..+a_n^2=3\).
Chứng minh rằng: \(\left|\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+..+\frac{a_n}{n+1}\right|\le\sqrt{2}\)
Chứng minh rằng mỗi số hạng của dãy số a1; a2; a3; ...; ak; ...
an=\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\) là số nguyên.
Tìm n để \(a⋮3\)
9 tháng 4 2022 lúc 20:11
Chứng minh rằng với các số thực dương \(a_1,a_2,a_3,...a_n\)thì:
\(\sqrt[n]{\frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2}{n}}\)\(\ge\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\)\(\ge\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)\(\ge\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_n}}\)
Cho n số nguyên dương a1,a2,...,an. CMR:
(a1+a2+...+an)(1/a1 +1/a2 +...+ 1/an ) > hoặc = n^2
1) cho 25 số tự nhiên a1;a2;a3;....;a25 thỏa frac{1}{sqrt{a1}}+frac{1}{sqrt{a2}}+...+frac{1}{sqrt{a25}}9.CM trong 25 số đó có 2 số bằng nhau 2) cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR sqrt{2}left(a+b+cright)lesqrt{a^2+b^2}+sqrt{b^2+c^2}+sqrt{c^2+a^2}le3left(a+b+cright)3) cho a,b,c 0.CMR sqrt{frac{a}{b+c}}+sqrt{frac{b}{a+c}}+sqrt{frac{c}{a+b}}2
Đọc tiếp
1) cho 25 số tự nhiên a1;a2;a3;....;a25 thỏa
\(\frac{1}{\sqrt{a1}}+\frac{1}{\sqrt{a2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a25}}=9\).CM trong 25 số đó có 2 số bằng nhau
2) cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\le3\left(a+b+c\right)\)
3) cho a,b,c >0.CMR \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)
1,cho biểu thức P(frac{xsqrt{x}}{x-1}_ frac{3sqrt{x}}{sqrt{x}+1}) : frac{x-sqrt{x}}{4sqrt{x}+4}a, tìm x để P có nghĩab, rút gon Pc, tìm x thuộc Z để P thuộc Z2,cho 100 số tự nhiên a1 , a2, a3....a100 thỏa mãnfrac{1}{sqrt{a1}}+frac{1}{sqrt{a2}}+frac{1}{sqrt{a3}}......+frac{1}{sqrt{a100}}19chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại 2 số bằng nhaumọi người giúp mình với ak. mình cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
1,cho biểu thức
P=(\(\frac{x\sqrt{x}}{x-1}\)_ \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{x-\sqrt{x}}{4\sqrt{x}+4}\)
a, tìm x để P có nghĩa
b, rút gon P
c, tìm x thuộc Z để P thuộc Z
2,cho 100 số tự nhiên a1 , a2, a3....a100 thỏa mãn
\(\frac{1}{\sqrt{a1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a3}}\)......+\(\frac{1}{\sqrt{a100}}\)=19
chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại 2 số bằng nhau
mọi người giúp mình với ak. mình cảm ơn nhiều
cho các số tự nhiên a1,a2,..an chứng minh rằng nếu a1+a2+..\(a_n\)chia hết cho 30 thì \(a^5_1\)+\(a^5_2\)+........+\(a^5_n\)chi hết cho 30
giúp với ạ! mình tik cho
1. giải hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=18\\xy\left(x+1\right)\left(y+1\right)=72\end{cases}}\)
2. Tìm các số dương a1;a2;a3 thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}a1+a2+a3=3\\\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}=3\end{cases}}\)