Question

Cho dãy số 3,18,48,93,153,...

a)Tìm số thứ 100 của dãy.

b)Số 11703 có phải là 1 số của dãy không?Vì sao?

Answer 1

a) Quy luật là hiệu giữa các số liền nhau lần lượt là bội của 15

Ta viết dãy số các hiệu các số

15;30;45;60;...

Có 100 số nên có 99 hiệu như vậy

Hiệu giữa số thứ 99 và số thứ 100 là 15+(99-1).15=1485

Hiệu giữa số thứ 1 và số thứ 100 là: 15+30+45+60+...+1485=74250

Số thứ 100 là 74250+3=74253

b) Nếu 11703 thuộc dãy thì hiệu giữa số n-1 và số thứ n ( n là 11703 ) 

15+(n-2).15=15+15n-30=15n-15=15(n-1)

Hiệu số thứ 1 và n: 15+30+45+60+...+15(n-1)=15n.(n-1)/2

Số thứ n=3+15n.(n-1)/2=11703

15n(n-1)/2=11706

15n(n-1)=23412

n(n-1)=ko là stn. Chắc ko thuộc đâu

Answer 2

Để mình làm lại câu b

Giả sử 11703 là số thứ n. Tương tự câu a, ta có n-1 hiệu

Hiệu giữa số thứ n-1 và thứ n là : 15(n-2)+15=15(n-1)

Hiệu giữa số thứ 1 và thứ n là: 15+30+45+...+15(n-1)=15n(n-1)/2

Số thứ n là 3+15n(n-1)/2=11703

15n(n-1) /  2=11700

n(n-1)=11700x2:15=1560=40x39

Vậy 11703 là số thứ 40