Question

Cho dãy số 3;18;48;93;153;...;999993

A) Tìm số hạng thứ100 của dãy.

B) Số11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

C) Dãy đó có tất cả bao nhiêu chữ số ?

 

Answer 1

a, Nhận xét:

ST1:        3 = 3 + 15 x 0

ST2:       18 = 3 + 15 x1

ST3:       48 = 3 + 15 x1 + 15 x 2

ST4:       98 = 3 + 15 x1 + 15 x 2 + 15 x 3

ST5:      153 = 3 + 15 x1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4

…………………………………………………………………………………….

ST 100 sẽ là: 3 + 15 x1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 + …………. + 15 x 99 =

                   = 3 + 15 x (1 + 2 + ……….+ 99) = 3 + 15 x [(99 + 1) x 99/2] =

                   = 74253.

b, Giả sử số hạng 11703 đứng thứ n của dãy. Theo quy luật ở bài a ta có:

3 + 15 x [(n – 1 + 1) x (n – 1)/2] = 11703

15 x [n  x (n – 1)/2] = 11700

n  x (n – 1)/2 = 780

n  x (n – 1) = 1560 = 40 x 39

Vậy số hạng 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.

c bạn tư làm