Question

Cho dãy số : 1,4,7,10,...

a) Hỏi số đứng thứ 201 của dãy số là số bao nhiêu?

b) Tính tổng của dãy số từ số đầu tiên đến số 201.

Answer 1

a.Số hạng thứ 200 của dãy 1, 4, 7, 10, 13 ....

Cách 1:

Nhận xét:

- Số thứ nhất: 1 = 1 + 3 x 0

- Số thứ hai: 4 = 1 + 3 x 1

- Số thứ ba: 7 = 1 + 3 x 2

- Số thứ tư: 10 = 1 + 3 x 3
...
Quy luật: Mỗi số đều bằng tổng của 1 và tích của 3 nhân với số liên trước số thứ tự của nó

- Vậy số thứ 201 là: 1 + 3 x 200 = 601

Cách 2:

Quy luật: Mỗi số liên sau bằng số đằng sau bằng số đằng trước nó cộng thêm 3.

Từ số thứ nhất đến số thứ 201 sẽ có 200 khoảng cách 3 đơn vị.

Vậy số thứ 100 là: 1 + 200 x 3 = 601

b. Tổng :

1 + 4 + 7 + 10 + .... + 601

= ( 1 + 601 ) x 201 : 2

= 60501