Ta có: 10+11+12+...+x=5156
=>1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+...+x=5151
=>[x.(x+1)]:2=5151
x.(x+1)=10302
x.(x+1)=101.102
=>x=101
Ta lấy 5106 : (10 + 11 + 12 + 13) -10 =101
ta có
1+2+...+x=5106+45
1+2+3+.........+x=5151
<=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)=5151
<=>x(x+1)=5151 x 2
<=> x(x+1)=10302
<=>x(x+1)=101(101+1)
<=>x=101
Vậy x = 101
Vì dãy số trên cách đều nên số các số hạng của dãy là:
\(\frac{x-10}{1}+1=x-9\) (số hạng)
Tổng các số hạng là:
\(\left(x+10\right)\left(x-9\right).\frac{1}{2}=5106\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=101\\x=-102\end{cases}}\)
Loại \(x=-102\)vì \(x\in N\)
Vậy \(x=101\)