Cho ΔABCnhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB, AE vuông góc MC.
Gọi H là giao điểm của DE và BC.
â, CMR: A, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định
b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\) đạt giá trị nhỏ nhất (hay lớn nhất j đó k nhớ nữa =))
Cho ΔABCnhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB, AE vuông góc MC.
Gọi H là giao điểm của DE và BC.
â, CMR: Â, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định
b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\) đạt giá trị nhỏ nhất (hay lớn nhất j đó k nhớ)
Cho ΔABC nhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB, AE vuông góc MC.
Gọi H là giao điểm của DE và BC.
â, CMR: A, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định
b, Xác định vị trí M để MB/AD .MC/AE đạt giá trị lớn nhất
Cho \(\Delta ABC\)nhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD \(\perp\)MB, AE \(\perp\)MC.
Gọi H là giao điểm của DE và BC.
â, CMR: Â, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định
b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\)đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB tại D, AE vuông góc MC tại E. DE cắt BC tại H.
a. Chứng minh A, H, E củng thuộc 1 đường tròn => DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
b. Xác định vị trí của M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\)đạt giá trị nhỏ nhất
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đương tròn, từ 1 điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Vẽ các tiếp tuyến MB, MC với (O;R)(B, C là các tiếp điểm). Dây BC cắt OM và OA lần lượt ở H và K.
a, CM OA.OK ko đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua 1 điểm cố định
b, CM H di động trên 1 đường tròn cố định
c, Biết OA=2R. Hãy XĐ vị trí điểm M để SMBOC nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó
Chờ (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn từ 1 điểm M di độn trên đường thẳng D vuông góc với OA tại A. Vẽ các tiếp tuyến MB và MC với đường tròn. B;C là các tiếp điểm. Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K
a, CMR: OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua 1 điểm cố định
b, CMR: H di động trên 1 đường tròn cố định
c, Cho biết OA=2R, hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất. Tính GTNN đó
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)
a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếp
b) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABC
c) Chứng minh HM vuông góc với AC
d) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
Bài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN
a) CM tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác MBN đều
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròm và 1 điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MB và MC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
a, CMR: OA.OB không đổi.
b, CMR: H di động trên 1 đường tròn cố định.
c, Cho biết OA=2R hãy xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất.
