Hướng dẫn:
a) Có: \(\Delta\)ABC vuông tại A và ^ACB = 40\(^o\)
=> ^ABC = 90\(^o\)- 40\(^o\)=50\(^o\)
b ) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)EMC có: AM = ME ; BM = MC ( gt ) ; ^AMB = ^EMC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)EMC
=> ^ABM = ^ECM => ^ABC = ^BCE => AB //EC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = BM= CM =ME
=> \(\Delta\)MEC cân tại M => ^MEC =^ MCE mà ^MEC = ^ECK ( so le trong ) và ^KEC + ^ECK = 90\(^o\)
=> ^^MCE + ^KEC = 90\(^o\)
Ta lại có: AB //EC => ^ECA = 90 \(^o\)=> ^BCA +^ BCE = 90\(^o\)=> ^BCA + ^MCE = 90\(^o\)
=> ^BCA = ^KEC