a, muộn rồi nên mk làm qua loa nha!
Dễ cm được AKHI là hình chữ nhật \(\Rightarrow AH=IK\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow IK^2=AH^2=BH.HC\)
b, \(Sin^2B=\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2\) \(=\dfrac{AC^2}{BC^2}\) (1)
theo hệ thức lượng: \(AC^2=HC.BC\)
Thay vào (1)\(\Rightarrow Sin^2B=\dfrac{HC.BC}{BC^2}=\dfrac{HC}{BC}\)
cho tam giác ABC vuống tại A dường có AH. biết AC=12cm BC=15cm a tính HA,HB,HC b gọi E.F là hình chiếu vuống góc của H lần lượt lên AB,AC .
a tính HA,HB,HC
b gọi E.F là hình chiếu vuống góc của H lầ lượt lên AB,AC .CM AE.AB=AF.AC
c CM \(HE^2+HF^2=HB.HC\)
Bài 2 cho hình vuông ABCD. I là một điểm thuộc BC. AI cắt CD tại M. kẻ DH và BK cùng vuông với AI
a CM AH=BK
b CM HD.AI luôn không đổi khi I di động trên cạnh BC
cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , AC = b và b+ c = 2a . CM : a. 2sin A = sin B+sin C b. 2/ ha = 1/hb + 1/hc ( với ha , hb , hc lần lượt là chiều cao của tam giác ứng với các cạnh a , b , c )
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)
b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)
c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)
b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)
c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:
a) Cho HC = \(2\sqrt{5}\)(xm), AI = 2 (cm). Tính CK và AH.
b) Chứng minh IK2 = HB . HC và sin2 B = \(\frac{HC}{BC}\)
c) Gọi M là hình chiếu của A trên CI. Chứng minh: \(\widehat{CHM}=\widehat{CIB}\)
d) Chứng minh: Sin2C = 2sinC . cosC
mọi người cho mình xin câu d thôi ạ
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cm:
a) AD. AB=AE. AC=HC. HB
b) DA. DB+EA. EC=HB. HC
c) AE. AB+AD. AC=AB. AC
d) AH^3 =BD. CE. BC
e) 1/HD^2 + 1/HC^2 = 1/HE^2 + 1/HB^2
f) AB^3/AC^3 = DB/EC
g) BD.√CH + CE√CH = AH√DC.
Cho Tam giác vuông tại A. Đường cao AH. Biết AC = 12cm, BC = 15cm. a) Tính HA, HB, HC. b) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của H lần lượt lên AB, AC. Chứng minh : AE.AB = AF.AC c) Chứng minh: HE²+HF² = HB.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB = 9cm, HC = 16 cm
a, Tính AB, AC, AH
b, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?
c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
d, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=9cm, BC=15cm.
a)Tính AC,AH
b)M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Tinh MN
c) Tính diện tích tứ giác BMNC
đ) Gọi K là trung điểm của BC. CM: AK \(\perp\)MN
2. Biết \(\sin.\cos=0.48\). Tính \(\sin+\cos\)
3.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=10cm, BH=5cm. CMR: tan B= 3 lần tan C
