Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a. Tính BC.
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.
làm mỗi ý d thui cx đc
lm hộ ik mak, mk chỉ cần ý d thoy
a,
ta có : tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
thay số : \(5^2+12^2=BC^2\)
\(BC^2=169\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}\)
\(\Rightarrow BC=13\)
mik đag nghĩ
d) Có: DF là trung tuyến của tam giác BCD ( vì F là trung điểm BC)
CA là trung tuyến của tam giác BCD ( vì A là trung điểm BD)
BE là trung tuyến của tam giác BCD ( Tự CM E là trung điểm CD)
\(\Rightarrow\)DF; CA; BE đồng quy tại một điểm
P/s: ĐƠn giản vậy thôi. nhớ k cho mình nhá! <3
phần d nha :
ta có :BF = CF ( F là trung điểm BC )
AB = AD ( gt)
\(\Rightarrow\)DP và AD là 2 đường trung tuyến của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của\(\Delta BDC\)
\(\Rightarrow BG\)là đường trung tuyến thứ 3 của\(\Delta BDC\)
\(\Rightarrow\)CA ; DF; BE đồng quy tại 1 điểm
~~hok tốt ~~
d) Có \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)( chứng minh câu a )
Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{ABC}\)(đồng vị và AE//BC)
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{DAE}\)
=> \(\Delta ADE\)cân tại E
=> EA=ED
Mà EA=EC (\(\Delta EAC\)cân tại E ở câu c)
=> ED=EC
Mà \(E\in DC\)
=> E là trung điểm của DC
=> BE là đường trung tuyến của \(\Delta CBD\)
\(\Delta CBD\)có CA, DF và BE là ba đường trung tuyến
=> CA, DF và BE đồng quy tại một điểm.
