Question

Cho ΔABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF=BE.Gọi I là giao điểm của EF và BC.Chứng minh rằng IE=IF

Answer 1

@danggiabao0
Kẻ `ED` // `AF`
Có `hat{B}`=`hat{C}`(gt)
Do `hat{EDB}`=`hat{C}`(đồng vị)
⇒`hat{EDB}`=`hat{B}`
⇒$ΔEBD$ cân
⇒$EB$=$ED$
Mà $BE$=$CF$
⇒$ED$=$CF$
Xét $ΔEDI$ và $ΔFCI$ có:
`hat{DEI}`=`hat{IFC}`(sole)
$ED$=$CF$(cmt)
`hat{EDI}`=`hat{ICF}`(sole)
⇒$ΔEDI$=$ΔFCI$(g.c.g)
⇒$IE$=$IF$