Question

Cho ΔABC cân tại A có AB =AC =13cm ,BC =10cm .Tính cos góc A.

 

Answer 1

Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC tại H.

Từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC tại K

Khi đó, ta có BH = HC = 1/2BC = 5 (cm)

\(AH=\sqrt{AC^2-\left(\frac{BC}{2}\right)^2}=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)

Dễ thấy hai tam giác HCA và KCB đồng dạng (g.g)

Suy ra \(\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{5}{KC}=\frac{13}{10}\Rightarrow KC=\frac{50}{13}\Rightarrow AK=AC-KC=13-\frac{50}{13}=\frac{119}{13}\left(cm\right)\)

Xét tam giác AKB, ta có : 

\(CosA=\frac{AK}{AC}=\frac{\frac{119}{13}}{13}=\frac{119}{169}\)

Answer 2

kẽ đường cao AH,tam giác ABC cân tại A=>AH cũng là trung tuyến của BC=>BH=1/2BC=5cm 
xét tam giác AHB theo DL Pitago ta tính dc AH=12cm 
=>cosBAH=AH/AB=12/13 
=>cosBAC=2*12/13=24/13(vì AH là fân giác góc BAC)

Answer 3

Kẻ AH vuông góc với BC. 
Vì ABC là tam giác cân nên AH là trung tuyến ứng với BC. 
=> HB = HC = BC/2 = 10/2=5 cm. 
cos C = 5/13 => Góc C = 67 độ 38 phút. 
Vì ABC là tam giác cân nên góc B = Góc C = 67 độ 23 phút. 
=> Góc A = 180 - 2 . 67 độ 23 phút = 45 độ 14 phút 
=> cos A = 119/169