Question

Cho ΔABC cân ở A có BC < AB. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.

a, Chứng minh: góc AMC = góc BAC

b, Chứng minh: CM = CN

c, ΔABC cần thêm điều kiện gì để CM ⊥ CN

Hình:

Các bạn giúp mình với nhe, làm câu nào trc cũng được á 🙆‍♀️

Answer 1

kỉ niệm câu hỏi thứ 100 của mình trên hoc24 thì bạn nào giúp mình được cả 3 câu thì mình tặng 10 coin nhé:>

còn 1 câu thì 3 coin nhe:3

Answer 2

tham khảo

a)MH là đường trung trực đoạn AC cũng là đường trung trực tam giác MAC hạ từ đỉnh MSuy ra tam giác MAC cân tại M Suy ra góc MAC = 1800 - 2* góc ACB = góc BAC (đpcm)

b)Tam giác MAC cân tại M  suy ra góc MAC = góc MCA= góc ABClại có góc MAC + góc CAN= góc ABC+ góc ABM (cùng bằng 1800)suy ra góc ABM= góc CAN

Xét tam giác AMB và tam giác CNA có AC=AB (tam giác ABC cân tại A)MB=AN (gt)góc ABM= góc CAN(cmt)Suy ra (c.g.c)suy ra góc CMA= góc CNAsuy ra tam giác MCN cân tại Csuy ra MC=CN (đpcm)c) Có  và tam giác MCN cân tại CSuy ra tam giác MCN vuông cân tại Csuy ra góc CNM= góc CMN = 450mà góc NMA= góc CAB (cmt)suy ra góc BAC = 450Vậy để     thì tam giác ABC cân có góc A = 450

Answer 3

tham khảo ạ