Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB 9cm, BC 15cm. Tính BH, HC b) Biết BH 1cm, HC 3cm. Tính AB, AC c) Biết AB 6cm, AC 8cm. Tính AH, BCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 3cm, BH 2,4cm a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc BBài 3: Cho tam giác ABC có BC 9cm, góc B 60 độ, góc C 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Cho ∆ABC vuông tại A có đg cao AH. Trong các đoạn thẳng sau:AB,AC,BC,AH,BH,HC, hãy tính các đoạn thẳng còn lại nếu biết: a)AB=6cm,BC=10cm b)AC=20cm,BC=25cm c)AB=12cm,AC=16cm d)BH=9cm,HC=6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Bài 1: Cho ΔABC nhọn (ABAC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F. a) Cho AE 16cm, EH12cm. Tính AH,EB và tan BAH.b) Chứng minh AE.ABAF.ACc) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB45^o.Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A a) Chứng minh dfrac{BC}{sin A}dfrac{AC}{sin B}dfrac{AB}{sin C}b) Chứng minh BC^2AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA. Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AEHF là hình chữ n...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ΔABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F.
a) Cho AE= 16cm, EH=12cm. Tính AH,EB và tan BAH.
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB=\(45^o\).
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A
a) Chứng minh \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)
b) Chứng minh \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA.\)
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và AE.AB=AF.AC
b) Chứng minh: \(AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\)
c) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{HE^2}-\dfrac{1}{HF^2}\)
d) Chứng minh: \(AH^3=BC.BE.CF\)
e)Chứng minh: BH.CH= AE.BE + AF.CF
1. Cho ∆ABD có AB15cm, AD20cm, BD25cm. Vẽ AM vuông góc với BD.
a) C/m: ∆ABD vuông. Tính AM, BM, MD
b) kẻ tia Bx // AD, vẽ AM vuông góc BD cắt Bx tại C. C/m: AB^2 AD. BC
c) kẻ CE vuông góc AD cắt BD tại I. C/m: BM^2 MI. MD
d) C/m: S∆amb S∆mcd
2. Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. C/m:
a) AF. ABAH.ADAE.AC
b) DH. DADB.DC
c) BF. BABH .BEBD.BC
d) HB. HEHC.HFHA.HD
e) BH. BE+CH.CFBC^2
f) DB. DCDH.DA
3. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC5cm...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABD có AB=15cm, AD=20cm, BD=25cm. Vẽ AM vuông góc với BD.
a) C/m: ∆ABD vuông. Tính AM, BM, MD
b) kẻ tia Bx // AD, vẽ AM vuông góc BD cắt Bx tại C. C/m: AB^2= AD. BC
c) kẻ CE vuông góc AD cắt BD tại I. C/m: BM^2= MI. MD
d) C/m: S∆amb= S∆mcd
2. Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. C/m:
a) AF. AB=AH.AD=AE.AC
b) DH. DA=DB.DC
c) BF. BA=BH .BE=BD.BC
d) HB. HE=HC.HF=HA.HD
e) BH. BE+CH.CF=BC^2
f) DB. DC=DH.DA
3. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=5cm; BH=1, 8cm. Gọi M là trung điểm của BC, đường trung trực của BC cắt AC tại D.
a) tính AB, AH.
b) tính tỉ số diện tích của ∆DMC và ∆ABC.
c) C/m: AC. DC= 1/2 BC^2
d) tính diện tích tự giác ADM B
4. Cho ∆ABC có góc A=90°, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH.
a) tính độ dài BC, AH, BH
b) gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hbh ADCE. C/m: ABC là hthang cân.
c) tính diện tích hthang cân ABC
😭
Bài 1: Cho ΔABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F.
a) Cho AE= 16cm, EH=12cm. Tính AH,EB và tan BAH.
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB=\(45^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm BC=15cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AO. Tia phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt cắt BC tại D, E. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
13 tháng 7 2021 lúc 9:23
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 16cm ;AC =12cm, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E. Vẽ HN vuông góc với AE tại N. a) Tính BC; AH;HB và số đo góc B b) Chứng minh AN.AE = HB .HC c) Vẽ HM vuông góc với AB tại M. Chứng minh :AE = 3 AM biết rằng BE =3 MN
Cho Δ ABC ⊥ tại A, AB = 9cm, BC = 15cm, đường cao AH
a) Tính AH.CH
b) Qua AB vẽ đường thẳng ⊥ BC, cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh: CN.CD = CM.CB
c.CM\(\dfrac{NA}{MD}=\dfrac{CA}{CD}\)