1. Cho ∆ABD có AB=15cm, AD=20cm, BD=25cm. Vẽ AM vuông góc với BD.

a) C/m: ∆ABD vuông. Tính AM, BM, MD

b) kẻ tia Bx // AD, vẽ AM vuông góc BD cắt Bx tại C. C/m: AB^2= AD. BC

c) kẻ CE vuông góc AD cắt BD tại I. C/m: BM^2= MI. MD

d) C/m: S∆amb= S∆mcd

2. Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. C/m:

a) AF. AB=AH.AD=AE.AC

b) DH. DA=DB.DC

c) BF. BA=BH .BE=BD.BC

d) HB. HE=HC.HF=HA.HD

e) BH. BE+CH.CF=BC^2

f) DB. DC=DH.DA

3. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=5cm; BH=1, 8cm. Gọi M là trung điểm của BC, đường trung trực của BC cắt AC tại D.

a) tính AB, AH.

b) tính tỉ số diện tích của ∆DMC và ∆ABC.

c) C/m: AC. DC= 1/2 BC^2

d) tính diện tích tự giác ADM B

4. Cho ∆ABC có góc A=90°, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH.

a) tính độ dài BC, AH, BH

b) gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hbh ADCE. C/m: ABC là hthang cân.

c) tính diện tích hthang cân ABC

😭