`@Q(-1) = -(-1)^2 + a .(- 1)`
`=>Q(-1) = -1 - a`
`@Q(1) = -1^2 + a . 1`
`=> Q(1) = -1 + a`
Mà `Q(-1) = 2 Q(1)`
`=> -1-a = 2 ( -1 + a )`
`=> -1 - a = -2 + 2a`
`=> 3a = 1`
`=> a = 1 / 3`
Vậy ` a= 1 / 3`
1)Cho đa thức sau : f(x)=\(x^3+2x^2+ax+1\)
Tìm a, biết đa thức f(x) có một nghiệm \(x=-2\)
2) Cho đa thức sau : f(x)=\(x^2+ax+b\)
Xác định a,b biết đa thức f(x) có hai nghiệm \(x=1;x=2\)
Cho đa thức Q(x)=-x^2+ax. Biết Q(-1)=2Q(1). tìm a ?
Cho đa thức f(x)=x\(^2\)+ax\(^2\)+bx-2. Xác định a,b biết rằng đa thức có 2 nghiệm là x=1 và x=-1
Xác định các đa thức trong các trường hợp sau :
a/ Cho đa thức A(x)= ax\(^2\) - 2x + 1 biết A(-1) = 6
b/ Cho đa thức B(x) = ax + b biết B(2) = 7; B(-2) = -1
cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0
b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0
Cho đa thức Q(x)=ax2+bx+c.Tìm nghiệm của đa thức Q(x),biết rằng Q(-2)=10;Q(0)=0;Q(2)=-2
Cho đa thức \(Q\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Biết rằng a + c = b + d
CMR : x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x)
1. Xác định các đa thức sau:
a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với a≠0, biết f(-1) = 1 và f(1) = -1
b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a≠0, biết g(-2) = 9, g(-1) = 2, g(1)=6
2.a) Đa thức f(x) = ax + b (a≠0). Biết f(0) = 0. Chứng minh f(x) = -f(-x) với mọi x
b) Đa thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0). Biết f(1) = f(-1). Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.
3. Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết:
a) Đa thức \(f\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+1\right)^{10}\)
b) Đa thức \(g\left(x\right)=\left(3x^2-11x+9\right)^{2011}.\left(5x^4+4x^3+3x^2-12x-1\right)^{2012}\)
Cho đa thức Q(x) = x2 – ax +b, biết Q(0)=2 và Q(x) có nghiệm là 1, tìm hệ số a và b ?
