Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có
1\hept{𝑐=𝑚(1)𝑎+𝑏+𝑐=𝑛(2)4𝑎+2𝑏+𝑐=𝑝(3)1\hept⎩⎨⎧c=m(1)a+b+c=n(2)4a+2b+c=p(3)
Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được
2a = p - 2n + m
=> 2a là số nguyên
Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được
2b = 4n - p - 3m
=> 2b cũng là số nguyên