Question

Cho đa thức P(x) có hệ số nguyên thỏa mãn P(20).P(11)=2021. Chứng minh rằng đa thức P(x) – 246 không có nghiệm nguyên.

Answer 1

Bạn kiểm tra đề có vấn đề gì không nhé. 

Vì ta có đa thức \(P\left(x\right)\)có hệ số nguyên thì \(\left[P\left(a\right)-P\left(b\right)\right]⋮\left(a-b\right)\).

Ta có: \(2021=1.2021=43.47\)

\(20-11=9\Rightarrow P\left(20\right)-P\left(11\right)⋮9\)

Do là đa thức có hệ số nguyên nên \(P\left(20\right),P\left(11\right)\)đều là số nguyên. 

Ta thử các trường hợp của \(P\left(20\right)\)và \(P\left(11\right)\) đều không có trường hợp nào thỏa mãn \(P\left(20\right)-P\left(11\right)⋮9\).

Answer 2

đây là câu hỏi nâng cao chứ chắc ko sai đây ạ

mình đang cần làm cái cmr ý ạ