Ta có : (x - 3)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : 3(x - 3)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Suy ra : A = 3(x - 3)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)
Hay : A = 3(x - 3)2 + 5 \(>0\forall x\in R\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Ta có :
Xét \(p\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2=0-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2=-5\)
Mà \(2\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ne-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ne0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\)không có nghiệm
Chúc bạn học tốt !!!
Vì \(^{\left(x-3\right)^2}\)\(\ge\)0\(\forall\)x\(\in\)\(ℝ\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)\(ℝ\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\inℝ\)
Hay P(x)\(\ge\)5
Vậy p(x) ko có nghiệm
2(x-3)2>=0
5>0
=> 2(x-3)2+5>0 => P(x)>0 với mọi x => Đa thức đã cho ko có nghiệm
Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5
Vì 2(x-3)2 >0 ; 5> 0 nên 2(x-3)2 + 5 > 0 với mọi giá trị của x
Vậy : Đa thức P(x) không có nghiệm
