Question

Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)

biết \(P\left(1\right)=10,P\left(2\right)=20,P\left(3\right)=30.Tính\)\(P\left(12\right)+P\left(-8\right)\)

Answer 1

Xét đa thức Q(x) = P(x) - 10x ,ta có:

Q(1) = P(1) - 10 = 10 - 10 = 0

Q(2) = P(2) - 20 = 20 - 20 = 0

Q(3) = P(3) - 30 = 30 - 30 = 0

=> x = 1 ; x = 2 ; x = 3 là 3 nghiệm của đa thức Q(x), do đó \(Q\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

=> Q(x) có dạng : 

Q(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a)                       \(\left(a\inℚ\right)\)

Khi đó: P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) + 10x

Ta có: P(12) = 11.10.9.(12 - a) + 120

           P(-8) = -9.(-10).(-11)(-8 - a) - 80

=> P(12) + P(-8) = 11.1019.(12 - a + 8 + a) + 40 

                           = 11.10.9.20 + 40  = 19840

Vậy P(12) + P(-8) = 19840

Answer 2

cái này có trong nâng cao chuyên đề thì phải, nâng cao chuyên đề 8 ấy, e mở ra tham khảo nhá, t nhác vt 

hình như bài 98 thì phải phần đa thức ý

Nâng cao chuyên đề toán 8 đại nhé