Các câu hỏi tương tự
Cho đa thức \(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2020\right)-1\).Chứng minh rằng đa thức \(P\left(x\right)\)không thể phân tích thành hai đa thức hệ số nguyên có bậc lớn hơn 1.
Cho đa thức hệ số nguyên fleft(xright)thỏa mãn:fleft(m^2+n^2right)f^2left(mright)+f^2left(nright),forall m,nnguyên dương và fleft(xright)nhận giá trị dương với xne0. Biết fleft(0right)0, fleft(1right)ne0. Tính fleft(3right)
Đọc tiếp
Cho đa thức hệ số nguyên \(f\left(x\right)\)thỏa mãn:
\(f\left(m^2+n^2\right)=f^2\left(m\right)+f^2\left(n\right),\forall m,n\)nguyên dương và \(f\left(x\right)\)nhận giá trị dương với \(x\ne0\). Biết \(f\left(0\right)=0\), \(f\left(1\right)\ne0\). Tính \(f\left(3\right)\)
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\left(m+1\right)x+my=7\end{matrix}\right.\)
a) chứng minh rằng: với mọi m thì hệ phương trình luôn có nghiệm x,y thỏa mãn x.y =< 1
b) tìm m là số nguyên để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x.y>0
Bài 1: Cho phương trình: x^2-2left(m+1right)x+m+701. Tìm mđể phương trình có hai nghiệm left|x_1right|left|x_2right|2. Tìm mđể phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn 23. Tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào m4. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm nguyên.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m+7=0\)
1. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm \(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)
2. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn 2
3. Tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào \(m\)
4. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm nguyên.
cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}mx-y-n=0\\\left(x+y-2\right).\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}\left(1\right)\)) với x,y là ẩn và m,n là tham số
Tìm các giá trị của m, n để hệ phương trình trên có đúng hai nghiệm
Cho P(x), Q(x) là các đa thức hệ số nguyên và a nguyên thỏa mãn đòng thời 2 điều kiện sau :
a) P(a) = P(a + 83)
b) Q(2) = 14.
CMR : phương trình \(Q\left(P_{\left(x\right)}\right)=2014\) không có nghiệm nguyên
Cho đa thức bậc hai \(f\left(x\right)=ã^2+bx+c\) có nghiệm dương \(x=m\). CMR đa thức \(g\left(x\right)=cx^2+bx+a\left(c\ne0\right)\) cũng có nghiệm dương \(x=n\) và thỏa mãn \(m+n\ge2\)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho só 2p+2 là tích 2 số tự nhên liên tiếp
2.Cho a, b, c, d là 4 số thực đôi 1 khác nhau. Biết rằng a,b là 2 nghiệm của phương trình \(x^2+mx+1=0\) (m, n là 2 số thực).
CM pt \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)x^2+2\left(a-b\right)\left(c-d\right)x+\left(a-d\right)\left(d-b\right)=0\)
có 2 nghiệm thực phân biệt
Cho phương trình : left{{}begin{matrix}left(m-1right)x+ymleft(1right)x+left(m-1right)y2left(2right)end{matrix}right. có nghiệm duy nhất (x;y)a) Giải hệ phương trình khi m3b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y ko phụ thuộc vào m c) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất tìm giá trị của m thỏa mãn : 2x2 - 7y 1 d) Tìm các giá trị của m để biểu thức dfrac{2x-3y}{x+y} nhận giá trị nguyên
Đọc tiếp
Cho phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\left(1\right)\\x+\left(m-1\right)y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y)
a) Giải hệ phương trình khi m=3
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y ko phụ thuộc vào m
c) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất tìm giá trị của m thỏa mãn : 2x2 - 7y = 1
d) Tìm các giá trị của m để biểu thức \(\dfrac{2x-3y}{x+y}\) nhận giá trị nguyên