Vì p(x) \(⋮\)5 với mọi x
=> Với x =5 => ax3 +bx2 + cx \(⋮\)5 mà p(x)\(⋮\)5 => d \(⋮\)5
=>ax3 +bx2 + cx \(⋮\) với mọi x
tương tự trên => lần lượt c ,b , a \(⋮\)5
=> dpcm
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\). Biết rằng \(P\left(x\right)⋮5\forall x\in Z\). CMR: a, b, c, d đều chia hết cho 5.
cho \(P\left(x\right)=ax^2+bx^2+cx+d\)
với a,b,c,d là các số nguyên .Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x.Chứng minh rằnga,b,c,d đều chia hết cho 5
Cho đa thức f(x) = a.x^3+b.x^2 +cx + d với các hệ số a,b,c,d nguyên. CMR nếu f(x) chia hết cho 5 với mọi x thì các hệ số a,b,c,d cũng chia hết cho 5
Bài 1: Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\) và \(2x^3-1=15\)
Tính A= x + y + z
Bài 2: a) Tìm x, y biết: \(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\) và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\)
b) Tìm x biết: \(\left(x-3\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất.
b) Cho đa thức P(x)= \(ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là cáca hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5
c) Gọi a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
Biet F(x) = ax2+bx2+cx+d chia hết cho 5 với mọi x nguyên (a;b;c;d nguyên)
C/m a;b;c;d đều chia hết cho 5
Bài 1: Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25},2x^3-1=15\)
Tính A= x+y+z
Bài 2: a) Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất
b) Cho đa thức P(x)= \(ãx^3+bx^3+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. CMR a,b,c,d đều chia hết cho 5.
c) Gọi a,b,c là đọ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
Bài 3: a) Tìm x, y biết \(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\) và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\)
b) Tìm x, biết: \(\left(x-3\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)
tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d biết f(0)=-5;f(1)=4;f(2)=31;f(3)=88
Cho đa thức:P(x)=a\(x^2\)+bx+c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên.Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x.Chứng minh rằng a,b,c đều chia hết cho 3.
Giúp em với:
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các hệ số cho trước.
Biết rằng f(1)+f(-1) chia hết cho 3. Chứng minh a+c chia hết cho 3.
Em đang cần gấp, cám ơn nhiều lắm ạ.
