Xét 2 trường hợp.
th1 - Với x là số lẻ:
Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + lẻ + chẵn = chẵn
Vậy với x là số lẻ thì P(x) là chẵn
th2 - Với x là chẵn:
Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + chẵn + chẵn = lẻ
Vậy với x là số chẵn thì P(x) là lẻ
Kết luận: Có tồn tại một số tự nhiên x để đa thức P(x) có giá trị là một số lẻ
cho đa thức P(x) = 5x3 + 4x2 + 3x +2. Tồn tại hay không một số tự nhiên x để đa thức trên có giá trị là một số lẻ? vì sao?
Tính giá trị của đa thức: 5x^n+3 - 3x^n - 4x^5 + x^5+3 - x^5 tại x=-1 biết n là số tự nhiên lẻ
cho hai đa thức : P(x)=5x^3+6x^2-9x+4 . Q(x)=-5x^3-4x^2+9x+5 . chứng minh rằng : không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) có cùng giá trị không dương
cho đa thức \(f\left(x\right)=2x^3+10x^2-6x+7\)và \(g\left(x\right)=-2x^3-8x^2+6x-7\)
Chứng minh không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức có giá trị âm
Cho đa thức A=-9/10 x^3y-2/3 xy2+4x^2-7x-2
B=-3x^2+9/10x^3y+7x+2/3+5
a)Tìm D sao cho D-A là đa thức không có bậc
d)Có giá trị nào của x,y để 2 đa thức A,B cùng nhận giá trị âm hay không?
Cho 2 đa thức
P= \(x^3-2x^2y+x^2+1\)
Q=\(y^4-3x^3+2x^2y+2x^3+2\)
Chứng tỏ rằng trong hai đa thức P, Q luôn tồn tại một đa thức nhận giá trị không âm với mọi số thực x, y.
Giúp với.
Cho 2 đa thức \(P\left(x\right)=2x^2+2mx+m^2\)và \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5\)
a)Tìm \(m\)biết \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
b)Chứng tỏ rằng đa thức \(Q\left(x\right)\)không có nghiệm
2)Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để \(2018+\left(n+1\right)^2\)là số chính phương
1. Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tính giá trị của A tại \(x=\frac{1}{4}\)
b) Tính giá trị của x để A = -1
c) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
2. a) Tìm x biết: \(\sqrt{7-x}=x-1\)
b) Tính tổng \(M=1+\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2006}\)
c) Cho đa thức: \(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
B1: Cho 2 đa thức \(P=5x^2+6xy-y^2\) và \(Q=2y^2-2x^2-6xy\). CMR không tồn tại giá trị xy để 2 đa thức P và Q có cùng giá trị âm
B2: CMR nếu m và n là các số tự nhiên thì \(A=\left(m+2n+1\right)\left(3m-2n+2\right)\)là số chẵn
