Cho đa thức \(P\left(x\right)\) bậc 4 có hệ số cao nhất \(x^4\) là 1 và thoả:
\(P\left(1\right)=1,P\left(2\right)=4,P\left(3\right)=9,P\left(4\right)=16\).
Tìm \(P\left(5\right)\).
Lưu ý: Đáp án không phải \(25\).
(Bạn có thể làm bài khó hơn \(504\) lần tại đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/788162.html)
Gọi \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)với \(a,b,c,d\in R\)
Theo đề , ta thay lần lượt P(1) , P(2) , P(3) , P(4) được hệ sau : (Mình không viết dấu ngoặc nhọn được nên mình trình bày theo hàng)
\(1+a+b+c+d=1\)
\(16+8a+4b+2c+d=4\)
\(81+27a+9b+3c+d=9\)
\(256+64a+16b+4c+d=16\)
Giải hệ trên được a = -10 , b = 36 , c = -50 , d = 24
Vậy \(P\left(x\right)=x^4-10x^3+36x^2-50x+24\)
Suy ra P(5) = 49
Cảm ơn bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc. Có ai có cách giải không dùng hệ phương trình không ạ?
Máy tính không giải được phương trình 4 ẩn thì rút ẩn d ra, cần gì phải tính tay mệt người.
hàm số đó là (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + x^2
Thỏa mãn tất cả yêu cầu.
Vấn đề theo đề bài thì đáp án của @ trần thi huyền không thể nói sai.
cách làm của @Hoàng le bN cũng sai => bài này có nhiều hơn 1 đáp án đúng
