Question

Cho đa thức \(N=ax^2+bx+c\)    và   \(13a+b+2c=0\)

CM  \(N\left(-2\right).N\left(3\right)\le0\)

Gợi ý: Dựa vào 13a + b + 2c = 0 để tính c theo a và b, rồi thế vào N(-2) và N(3), nhân lại ta được DPCM

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/82556580191.html

bn vào đây xem nek !!!@@@

Answer 2

                         \(N\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\)

                                          \(=4a-2b+c\)

                        \(N\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\)

                                    \(=9a+3b+c\)

  \(N\left(-2\right)+N\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)+\left(9a+3b+c\right)\)

                                      \(=4a-2b+c+9a+3b+c\)

                                      \(=13a+b+2c\)

          Theo bài : \(13a+b+2c=0\)

\(\rightarrow N\left(-2\right)+N\left(3\right)=0\)

\(\rightarrow N\left(-2\right)=-N\left(3\right)\)

      \(\Rightarrow N\left(-2\right).N\left(3\right)=-N\left(3\right).N\left(3\right)\)

                                          \(=-[N\left(3\right)]^2\)

     Ta có : \([N\left(3\right)]^2\ge0\)

     \(\rightarrow-[N\left(3\right)]^2\le0\)

     \(\rightarrow N\left(-2\right).N\left(3\right)\le0\left(đpcm\right)\)