Question

cho đa thức k(x)=a+b(x-1)+c(x-1)(x-2) tìm a,b,c biết k(1)=1,k(2)=3,K(0)=5

Answer 1

Ta có: k(1) = a + b(1 - 1) + c(1 - 1)(1 - 2) = 1

=> a + b.0 + c.0.(-1) = 1

=> a = 1

k(2) = a + b.(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3

=> a + b.1 + c.1 . 0 = 3

=> a + b = 3

Mà a = 1 => b = 3 - 1 = 2

k(0) = a + b.(0 - 1) + c(0 - 1)(0 - 2) = 5

=> a + b . (-1) + c.(-1).(-2) = 5

=> a - b + 2c = 5

Mà a = 1; b = 2 => 1 - 2 + 2c = 5 

                => -1 + 2c = 5

             => 2c = 5 + 1

            => 2c = 6

           => c = 6 : 2 = 3

Vậy a = 1; b = 2; c = 3