Question

Cho đa thức h(x) thỏa mãn  \(x.h\left(x+1\right)=\left(x+2\right).h\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm.

Answer 1

đề bài yêu cầu gì vậy bạn 

Answer 2

Ta có:

Với x=0.=>  0.h(0+1) = (0+2). h(0) => 2. h(0)= 0 . Mà 2 khác 0 nên h(0)= 0 . => o là nghiệm của h(x).

Với x=-2=> -2. h(-2+1)= (-2+2). h(-2) => -2.h(-1)=0.=> h(-1)= 0. => x=-1 là ngiệm của h(x).

 Vậy đa thức h(x) có ít nhất 2 nghiệm. Nhớ k đúng cho mìn nha. Thanks!!

Answer 3

Từ đề bài \(\Rightarrow0h\left(0+1\right)=\left(0+2\right)h\left(0\right)\Rightarrow h\left(0\right)=0\)  

Tương tự    \(-2h\left(-2+1\right)=\left(-2+2\right)h\left(-2\right)\Rightarrow h\left(-1\right)=0\)

Vậy h(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1