Question

Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10

Tìm đa thức h(x)

Answer 1

Đặt h(x) = x⁴ + a.x³ + b.x² + c.x + d

h(1)  = 1 => 1 + a + b + c + d = 2

Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.

Answer 2

xét g(x)=x²+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10

ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x⁴ là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)

=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)

=> f(x)=(x²-3x+2)(x²-x-12)=x⁴-4x³-7x²+34x-24

=> h(x)=x⁴-4x³-6x²+34x-25

Answer 3

Không hiểu nổi cách của ông, thà rằng làm theo kiểu (x-2)(x-4)(x+3).2/(1-2)(1-4)(1+3)  + .....

Mà dù sao thì hệ số tự do là -23 mới đúng, ông bị lộn dấu khúc cuối rồi.