Thay x = 1
=> f(1) = \(\left(1^2+1+2\right)^{20}\)= \(a_0.1^{40}+a_1.1^{39}+a_2.1^{38}+...+a_{39}.1+a_{40}\)
= \(a_0+a_1+a_2+...+a_{39}+a_{40}\)= S
=> S = \(\left(1^2+1+2\right)^{20}\)
=> S = \(4^{20}\)
\(\left(3x^8-2x^6+x^5+2x^4-x^2+1\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)
Giá trị của tổng: \(a_0+a_1+a_2+....+a_{40}=?\)
\(\left(3x^8-2x^6+x^5+2x^4-x^2+1\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\). Gía trị của tổng \(a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)
Xét đa thức
\(P\left(x\right)=\left(1-x+x^2-x^3+...-x^{2015}+x^{2016}\right)\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{2015}+x^{2016}\right)\)
Khai triển và ước lượng các hạng tử đồng dạng có thể viết
\(P\left(x\right)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{4032}x^{4032}\)Tính \(a_{2017}\)
Cho f(x)=\(\left(1+3x+2x^2\right)^{15}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{30}x^{30}\)
Tính giá trị của biểu thức E = \(2016a_0-2a_1+4a_2-8a_3+...-536870912a_{29}+1073741824a_{30}\)
Cho f(x) =\(\left(1+3x+2^2\right)^{15}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^{^{ }3}+...+a_{30}x^{30}\)
Giá tri của biểu thức E =\(2016a_0-2a_1+4a_2-8a_{3_{ }}+...-536870912a_{29}+1073741824a_{30}\)
Xét dãy số: ...,\(a_{-3},a_{-2},a_{-1},a_0,a_1,a_2,a_3,...\), được định nghĩa bởi
\(a_n-\left(n+1\right)\times a_{n-2}=\left(n+3\right)^2\)với mọi số nguyên n. Tính \(a_0\)
Cho
f(x)=\(_{a_{10}x^{10}+a_9x^9+...+a_2x^2+a_1x+}\)\(a_0\)
CMR: f(x) chia het cho x-1 neu tong he so =0
Cho
f(x)=\(_{a_{10}x^{10}+a_9x^9+...+a_2x^2+a_1x+}\)\(a_0\)
CMR: f(x) chia het cho x+1 neu tong cac he so cua hang tu bac chẵn = các hệ số hạng tử bậc lẻ
Cho \(a_1,a_2...a_{10}\in Z\)
Biết \(\left(a_1+a_2+....+a_{10}\right)⋮6\)
Cmr: \(\left(a_1^{ }^3+a_2^{ }^3+....+a_{10}^{ }^{ }3\right)⋮6\)
