Question

Cho đa thức f(x)= x³-a²x-a-11

Xác định a để f(x) có một nghiệm là x=-1

Helpp me please ><

Answer 1

Với x = -1 => f(-1) = (-1)³ - a².(-1) - a - 11 = 0 (x = -1 là nghiệm của f(x))

=>  -1 + a² - a - 11 = 0

=> a² - a - 12 = 0

=> a² - 4a + 3a - 12 = 0

=> a(a - 4) + 3(a - 4) = 0

=> (a  + 3)(a - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}a+3=0\\a-4=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=4\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 2

\(f\left(-1\right)=-1+a^2-a-11=a^2-a-12\)

f(x) có nghiệm là -1\(\Leftrightarrow a^2-a-12=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2+4.12=49,\sqrt{\Delta}=7\)

a có 2 sự xác định

\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{1+7}{2}=4\\\frac{1-7}{2}=-3\end{cases}}\)